22.1. Статистические оценки результатов моделирования.

Имитационное моделирование является приближенным численным метопом, в ходе которого накапливаются суммы вида

где - конкретные реализации случайных процессов, происходящих в модели. Эти суммы используются для оценок математического ожидания и дисперсии интересующих нас параметров системы.

Получаемые таким образом оценки тем точнее, чем дольше длится эксперимент. В связи с ограниченностью времени прогона модели точность оценок ограничена и необходимо иметь способ оценки этой - точности. Для этого применяется методы математической статистики.

Обозначим интересующею нас характеристику системы через . В ходе имитационного моделирования мы получаем это значение с некоторой ошибкой: , где - неизвестный параметр, значение которого требуется найти, - ошибка.

Будем считать, что время прогона и условия моделирования таковы, что системные ошибки отсутствуют. Тогда - служит величина, причем , а дисперсия неизвестна.

Согласно центральной предельной теореме теории вероятности сумма большого числа независимых величин, имеющих одинаковое распределение, имеет распределение сколь угодно близкое к нормальному с ростом числа слагаемых.

При увеличение длительности эксперимента стремиться к нормально распределенной случайной величине с математическом ожиданием и дисперсией .