Важным аспектом при анализе сетей является топологическая структура сети, определяющая возможные переходы между узлами. Большое значение имеет описание потоков с помощью основных вероятностных процессов.

Например, в последовательной цепочке WO требование, покидающее один узел, сразу попадает в другой. При этом промежутки времени между последовательными уходами требований из первого узла равны промежуткам времени между последовательными поступлениями их в следующий узел.

досмотрим СМО, состоящую из двух последовательных узлов (рис.8.1).

Система из двух узлов,

Рис. 8.1.

Пусть поток, входящий в узел 1, является пуассоновским с интенсивностью l . Узел 1 является СМО типа М/М/1 с интенсивностью обслуживания m .

Определим ФР потока, поступающего в узел 2.

Пусть d (t ) означает плотность распределения вероятностей промежутков между последовательными требованиями на выходе узла 1, а D ^*(S ) - ее преобразование Лапласа. Вычислим D ^*(S ) в момент, когда заявка покидает узел 1.

Возможно два события: либо в очереди имеется требование, готовое поступить на обслуживание, либо такого требования нет (накопитель пуст). В первом случае промежуток времени, через которое следующее требование покинет узел 1, распределен также как и время обслуживания:

Во втором случае время между ух одами складывается из двух промежутков: времени до поступления следующего требования и времени обслуживания; Поскольку эти промежутки независимы, плотность распределения времени между уходами равна свертке плотностей суммируемых промежутков: