Е_r - распределение Эрланга порядка r , D - детерминированное;

G - распределение общего вида. Иногда указывают емкость очереди К и емкость источника заявок М. В этом случае используется пятибуквенное обозначение А/В/м/К/М. При отсутствии одного из двух последних индексов его значение предполагается сколь угодно большим.

Распределение времени между соседними требованиями обозначается А(t )= Р (время между последовательными требованиями <t ).

Обычно предполагается, что промежуток времени между последовательными заявками является случайной величиной, полностью описываемой функцией распределения (ФР) А(t ). Аналогично определяется распределение времени обслуживание заявок:

В(х)=Р(время обслуживания меньше х).

Среднее время между поступающими заявками обозначим  а величину  назовем интенсивностью поступления заявок в систему. Среднее время обслуживания обозначим , а интенсивность обслуживания - . Отметим, что

где и - функции плотности вероятности величин t и х.

Для систем общего вида G /G /m с произвольной дисциплиной обслуживания справедливо соотношение, называемое формулой Литтла: , где  - среднее число заявок в системе; Т - среднее время пребывания заявок в системе.

Строгое доказательство этого утверждения было сделано Дж. Литтлом в 1961 г. Теорема не накладывает никаких ограничений на выбор СМО. Она справедлива для всей системы, состоящей из очереди и ОА, и для одной очереди и для одного ОА.

Поскольку в рассматриваемой СМО отсутствуют взаимные блокировки ресурсов, потребность в ресурсе r равна коэффициенту использования и определяется равенством .

Из последнего выражения видно, что r определяет среднее число заявок в ОА. Для стационарности системы G /G /I должно выполняться условие 0<r <1 ,